Anschaulichkeit - ein Missverständnis in der Physik?
Abstract
Die mathematischen Formalismen bestimmen das Verständnis der physikalischen Zusammenhänge. Alles, was mathematisch erfassbar ist und auf irgendeine Weise zu empirisch überprüfbaren Aussagen führt, gilt
als Erkenntnis. Ist jedoch die quantitative Verifikation von (mathematischen) Modellen - bekanntermaßen notwendiges Wahrheitskriterium - bereits als hinreichendes Wahrheitskriterium zu akzeptieren?
Müssen qualitative Aussagen anschaulich sein? - Logische Widersprüchlichkeit der zur Anwendung gelangenden Modelle wird gern mit dem Verzicht auf Anschaulichkeit entschuldigt. Besonders in der
Quantenphysik scheint man sich mit der Existenz disjunkter Modelle abzufinden. Wie anschaulich ist die klassische Physik?
Beitrag
Folgende Sätze äußerte Karl Popper [1] im Jahr 1987 in einem Interview.
Ich kenne mehrere Lehrer der Quantentheorie, die ihren Schülern sagen: Versucht nicht, diese Theorie zu verstehen. Die Theorie ist unverstehbar. Ihr könnt nur lernen, wie man die Theorie anwendet, aber
verstehen könnt ihr sie nicht. Das hat meiner Meinung nach einen deprimierenden und antirationalen Einfluss gehabt. Man kann überhaupt nicht mehr rational über diese Dinge diskutieren. Das scheint mir
eine ungeheure Gefahr für die Wissenschaft zu sein.
Es geht um die Anschauung und das Verstehen. Zwei Gesichtspunkte dieser Angelegenheit möchte ich hierbei in den Vordergrund stellen. Zum einen ist es der erkenntnistheoretisch-methodologische Aspekt,
der genügend Aufmerksamkeit verdient, und zum anderen der didaktische Blickwinkel, denn das Ziel des Lehrens nun einmal ist es, dem Lernenden das Verstehen von Zusammenhängen zu ermöglichen. Hier jedoch
taucht das Problem auf, was wir unter “verstehen” denn verstehen wollen.
Was also heißt „verstehen"? Muss man sich unter dem, was man “verstehen” soll, etwas anschaulich vorstellen können? - Irgendwie kommen wir so nicht weiter. Kann man sich unter der Angabe
“220 Volt Wechselspannung” etwas - vorstellen? Welche Leistungsangabe für einen Pkw ist aussagekräftiger: “100 PS” oder (etwa) “74 kW”? Sind solche Angaben -
anschaulich?
Zunächst scheint “anschaulich” all das zu sein, was “der Anschauung” unmittelbar zugänglich ist. Dabei dürfen wir “Anschauen” erst einmal wörtlich nehmen, wobei uns
anschließend kein Mensch daran hindert, dieses “Anschauen” verallgemeinernd auf alle
Sinneseindrücke auszudehnen. Doch auch hier bleiben wir nicht stehen: Aus dem passiven “Anschauen” wird das aktive Handeln oder es werden Anweisungen bzw. Verhaltensregeln für das Handeln. So ist es sicherlich angebracht, den unmittelbaren körperlichen Kontakt mit dem “Strom aus der Steckdose” zu vermeiden. Wer diese Erfahrung dennoch machte, weiß wovon die Rede ist. Auch den “feinen Unterschied” zwischen 220 V Wechselspannung und 220 V Gleichspannung weiß man zu würdigen, hat man ihn irgendwann einmal kennen gelernt. Niederfrequente Wechselspannungen werden durchaus als unangenehm empfunden.
Anschaulich in diesem
Sinne auch sind die mittelbaren Erfahrungen der Wirkungen des elektrischen Stromes: sei es das Licht einer Glühlampe, die Hitze einer Kochplatte oder auch der Zeiger-Ausschlag eines (analogen) Messinstrumentes. Fasst man alle Erfahrungen zusammen, die sich mit der Elektrizität beispielsweise gewinnen lassen, so festigt sich damit - individuell sicherlich differenziert - ein intuitives Verständnis für mögliche Qualitäten aber auch für quantitative Relationen. Wichtig für dieses intuitive Erfassen sind möglichst umfangreiche Erfahrungen in den verschiedensten Zusammenhängen. (Experimente in der Ausbildung gehören dazu.)
Der nächste Schritt zur abstakteren Erkenntnis fällt noch relativ leicht. Doch die elementaren Beziehungen des Gleichstromkreises und die weitaus abstrakteren Maxwell
schen Gleichungen sind sehr viel weiter voneinander entfernt. Ist man den - zugegeben sehr
beschwerlichen - Weg von der unmittelbaren Erfahrung zur abstrakten Theorie (mit dem routinemäßigen Beherrschen der mathematischen Werkzeuge) erst einmal gegangen, so stellt sich die Frage nach der “Anschaulichkeit” der Theorie mit Sicherheit nicht mehr.
Und die “elektromagnetischen Wellen” werden seit 1888 nicht mehr in frage gestellt. Spätestens also mit deren Nachweis durch Heinrich Hertz konnte sich die klassische Elektrodynamik
unwiderruflich(!)
etablieren, zumal die Verschmelzung von Optik und Elektrodynamik - zunächst unabhängige Entwicklungswege in der Physik beschreitend - weitere Argumente lieferte für die uneingeschränkte Anerkennung dieser Theorie.
Hier beispielsweise setzt auch die Quantenphysik auf. Der Ausgangspunkt dieser physikalischen Disziplin war zunächst die Elektrodynamik. Dies führte zu der “völlig unverständlichen” Annahme,
dass der Energieaustausch zwischen dem elektromagnetischen Wellenfeld und irgendwelchen - nicht näher spezifizierten - “Resonatoren” nicht stetig, sondern “portionsweise” erfolgen
musste. Max Planck stellte im Oktober 1900 einige seiner Gedanken im Vortrag [2]
Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung
vor. Wenige Wochen später - im Dezember 1900 - ging er in seinem Vortrag [3]
Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum
vertiefend auf die genannte Problematik ein.
Einstein veröffentlichte fünf Jahre darauf in den Annalen der Physik im Beitrag [4]
Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt .
Hier begannen die Quanten ihr recht seltsames Eigenleben. Zunächst als diskrete Energie-Niveaus elektromagnetischer Resonatoren eingeführt, um die spektrale Verteilung der Schwarzkörper-Strahlung zu
verstehen, wandelten sie sich anschließend zu physikalischen Objekten, die auf ganz bestimmte Weise mit Materie in Wechselwirkung treten konnten. - Einerseits das sich im Raum als Kontinuum sich
ausbreitende elektromagnetische Feld und andererseits die lokalisierbare “punktförmige” Wirkung der Photonen.
Die empirischen Befunde waren nicht zu ignorieren. Deren theoretische Erfassung jedoch brachte die Physiker in arge Bedrängnis. Anschaulich waren diese Dinge mit Sicherheit nicht mehr. Man hatte keine
Möglichkeit, für alle Fakten ein einheitliches Modell zu finden.
War bei Planck nur ganz allgemein und abstrakt von “Resonatoren” die Rede, ohne Hinweise auf konkrete, diese Resonatoren konstituierende, materielle Strukturen, so finden wir bei
Einstein schon den ersten Schritt in Richtung Konkretisierung: die Elektronen tauchen auf. Doch weitere, tiefgreifendere, Hinweise auf atomare Entitäten fehlen immer noch.
1911 veröffentlichte Ernest Rutherford die Ergebnisse seiner Experimente zur [5] “Streuung von alpha- und beta-Teilchen an Materie und Atombau”. Dies war ein Versuch, die Struktur der Atome zu verstehen. Und auf diesen Versuch nahm Niels Bohr Bezug, als er - zwei Jahre später - die Arbeit [6] “Über den Aufbau der Atome und Moleküle” publizierte. Ihm gelang die Fusion von Quantenhypothese und dem - noch unvollkommenen
Rutherfordschen - Atommodell.
Die Wellenmechanik schließlich bildete den vorläufigen Abschluss einer Entwicklung, die sich mit Problemen im Bereich der Atome und subatomaren Strukturen beschäftigt. Fast schließt sich der Kreis: Der
Ausgangspunkt war die “Wellenmechanik” der Elektrodynamik - und angekommen sind wir bei einer weitaus abstrakteren Form der “Wellen”. Viele Fragen des Atombaus konnten - so
sieht man dies - beantwortet werden. Doch erhitzte die Interpretation der nunmehr bekannten Theorien seinerzeit - wie wir wissen - die Gemüter ganz erheblich.
Anschaulich also - im engeren Sinne - zunächst ist das, was man “mit einem Blick überschauen” kann. Darum auch besitzen gut aufbereitete Grafiken auf Anhieb mehr Aussagewert, als trockene
Zahlenkolonnen. Bei irgendwelchen Wahlen in der Politik-Szene kann man dies sehr gut beobachten: Einerseits die exakten Zahlen, die letztendlich allein ausschlaggebend sind; und andererseit die
publikumswirksame grafische Aufbereitung dieser Daten in schönen Bildern mit symbolträchtigen Farben.
Mit der Physik hat das - so scheint es - unmittelbar recht wenig zu tun, sehen wir hier von der grafischen Aufbereitung von Daten in Diagrammen der unterschiedlichsten Art ab. Die visuelle Aufbereitung
irgendwelchen Datenmaterials oder funktionaler Abhängigkeiten dient immer „nur" dem Zweck der Veranschaulichung des abstrakten Zahlenmaterials und sind für das Verständnis der Zusammenhänge nicht
von primärer Bedeutung, sie erleichtern aber den Zugang zu diesen Zusammenhängen. Die didaktische Relevanz bleibt unbestritten.
Ein weiterer Aspekt des “Anschauens” beinhaltet die unmittelbare “körperliche Abbildung” physikalischer Systeme und Prozesse. Hier haben wir es damit zu tun, dass unser
“Alltagsverstand” nur sehr wenig Spielraum zulässt für das, was man sich noch vorstellen kann.
Hat sich auch unser Horizont - geografisch, zeitlich und kulturell - in den letzten hundert oder zweihundert Jahren - auch im Zuge der Technisierung des gesellschaftlichen Umfeldes - erweitert, so stoßen
wir dennoch schnell an die Grenze des noch unmittelbar “anschaulich erfassbaren”. Viele Grenzen - auch politische - sind gefallen; die Grenzen unseres Vorstellungsvermögens hingegen nicht.
Das macht aber nichts. Denn wir haben die Möglichkeit, die geografischen Distanzen (z.B.) “maßstabsgetreu” auf Papier abzubilden. Die absoluten Werte verkleinern sich - die Relationen
bleiben. “Die Welt” ist wieder überschaubar geworden. Details gehen verloren, jedoch der Gesamtüberblick bleibt erhalten.
Wir wissen, dass der Erdumfang am Äquator etwa 40.000 Kilometer beträgt. Wer aber kann sich das - vorstellen? - Man weiß um den Zahlenwert der Entfernung Erde —> Mond. Dies sind
etwa 384.000 Kilometer. Doch welche Bedeutung
können wir dieser Zahlenangabe wirklich beimessen? Dass das Licht ungefähr 1,3 Sekunden benötigt, um diese Entfernung zu überbrücken, bringt uns auch nicht weiter. Die Astronauten seinerzeit benötigten etwas länger.
Die Dimensionen unseres Sonnensystems sind, an unserer unmittelbaren Erfahrung gemessen, so gewaltig, dass es sogar schwer fällt, ein einigermaßen maßstabsgerechtes Abbild zu Papier zu bringen, dabei
alle Objekte berücksichtigend.
Wie dem auch sei: Solange wir überhaupt die Möglichkeit haben, Größenverhältnisse maßstabsgerecht wiederzugeben, haben wir keine Probleme. Doch lässt sich dieses Verfahren nicht uneingeschränkt auf alle
materiellen Strukturen ausdehnen. Die Atome sind nicht mehr - durch Anwendung eines Maßstabes - auf ein der Anschauung zugängliches Format skalierbar, ohne dass wesentliche Informationen über diese Gebilde verloren gehen. Das alte
Rutherfordsche “Planetenmodell” war zwar noch anschaulich, aber nicht in der Lage, die wirklichen Zusammenhänge abzubilden. Die tatsächlich zu Anwendung zu bringenden Quantengesetze
entziehen sich hartnäckig der Anschauung, sehen wir von - recht vereinfachenden - Analogie-Modellen ab, die aber nicht als wirkliche Abbilder der tatsächlichen Verhältnisse angesehen werden können. (Über
den Wert solcher Analogien ließe sich ohnehin streiten.)
Nun ist die “Unanschaulichkeit” aber kein Privileg der Quantenphysik. Schon die “konkreteren” elektromagnetischen Wellen entziehen sich der direkten Anschauung. Dass sich alle
Wellen mit Hilfe gleicher mathematischer Formalismen beschreiben lassen, verführt dazu, den Wellenbegriff von der “anschaulichen Ebene” (Wasserwellen, Seilwellen) auch auf andere
physikalische Prozesse mit Wellencharakter (z.B. Schall, Licht) zu übertragen, wenngleich die relevanten physikalischen Größen von sehr unterschiedlicher Natur sind. (Diese direkte
Übernahme des ursprünglichen Wellenbegriffes auf das Licht z.B. führte ja einst zur Annahme eines die Lichtwellen transportierenden - mechanischen - Mediums: dem Äther.)
Und Wellen sind bekanntermaßen charakterisiert durch folgende wichtige Eigenschaften:
- Interferenz
- Reflexion
- Beugung
- Refraktion
Der Nachweis dieser Eigenschaften, beim Licht beispielsweise, ist durchaus anschaulich - im unmittelbaren Sinne des Wortes. Damit fiel es auch nicht gar zu schwer, sich damit abzufinden, dass die zur
Deutung dieser Phänomene erforderlichen elektromagnetischen Wellen, sich der unmittelbaren Anschauung entziehen. Die elektromagnetischen Feldgrößen sind uns direkt
unzugänglich. Da wir aber - und hier gelangen wir zum Ausgangspunkt der bisherigen Überlegungen - auch mit elektrischen (und magnetischen) Erscheinungen unsere Erfahrungen zu machen in der Lage sind, scheint dies kein Grund zu sein, an den elektromagnetischen Feldern - respektive Wellen - als eigenständige Entitäten zu zweifeln. Erst die Quantenphänomene führten zu logischen Ungereimtheiten. Und diese Denkschwierigkeiten werden allzu schnell mit dem Hinweis auf die “prinzipielle Unanschaulichkeit der Quantenphysik” abgetan. Das Fazit:
- Der Gegenstandsbereich der Physik entzieht sich im allgemeinen der (unmittelbaren) Anschauung. Da aber stets eine Verbindung zu alltäglichen Erscheinungen (Schall, Licht, Elektrizität, Rundfunk,
Fernsehen usw.) hergestellt werden kann, und die technische Beherrschung dieser Dinge auch als Verdienst der naturwissenschaftlichen Betrachtungsweise angesehen wird, spielt dieses Problem keine
überragende Rolle.
- Die mathematische Erfassung des physikalischen Geschehens ersetzt oft das Nachdenken über den eigentlichen physikalischen Gegenstand. Herausragendes Beispiel: Die Interpretation der Formalismen der
Quantenmechanik erfolgte nach deren Erarbeitung.
- Die unbestrittene heuristische und didaktische Bedeutung von Analogien wird leicht mit ontologischer Adäquatheit jener Modelle in Verbindung gebracht oder mit ihr verwechselt.
- Widersprüche in den Modellen der Quantenphysik werden als ein Problem der Anschaulichkeit, nicht als Problem der Logik, angesehen. (In diesem Kontext möchte ich persönlich das obige Zitat Karl
Poppers betrachtet wissen.)
Meiner Überzeugung nach sollte das Problem der theoretischen - und widerspruchsfreien - Durchdringung der quantenphysikalischen Verhältnisse nicht als abgeschlossen angesehen werden. Der
“antirationale Einfluss” des sich Abfindens mit einigen Denkschwierigkeiten darf nicht unterschätzt werden. Dies führt - konsequent zu Ende gedacht - zu durchaus relevanten
erkenntnistheoretischen und methodologischen - sowie in der Konsequenz auch didaktischen - Fragen, auf die ich hier aus Zeitgründen nicht eingehen kann. Eine dieser Fragen (in der Kurzfassung bereits
formuliert) wäre: Ist die quantitative Verifikation von (mathematischen) Modellen - bekanntermaßen notwendiges Wahrheitskriterium - bereits als hinreichendes Wahrheitskriterium zu akzeptieren?
Literatur und Quellen
[1] K. Popper, aus einem Interview mit der Zeitung “DIE WELT” 25.06.1987
[2] M. Planck, Verh. Deutsche physikalische Gesellschaft, Berlin 2 (1900) 202
[3] M. Planck, Verh. Deutsche physikalische Gesellschaft, Berlin 2 (1900) 237
[4] A. Einstein, Annalen der Physik 17 (1905) 132
[5] E. Rutherford, Übersetzung nach Philos. Mag. 21 (1911) 669
[6] N. Bohr, Übersetzung nach Philos. Mag. 21 (1913) 1
[1] Zitiert aus: Ich weiß, dass ich nichts weiß - und kaum das, Frankfurt/M - Berlin, 1991
[2] bis [6] zitiert aus: D. ter Haar
, Quantentheorie - Einführung und Originaltexte, Braunschweig 1969
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